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太郎：きのうも受検勉強を頑張ったから、眠いなあ。目が覚めるような質問でもしてよ。
花子：前から疑問に思っていたんだけど、円周率って、なんで３．１４なの？
太郎：まじめに勉強している子らしい、いい質問だね。
花子：円周率は、どうしたら求められるかを知ってる？
太郎：円周率は、正多角形を使えば求められるよ。
太郎姉：やるじゃない。でも、三平方の定理でも求められるのよ。
花子：三平方の定理なんて、聞いたことないわ。
太郎姉：中学生になったら勉強するから安心して。
花子兄：円周率なら、円の方程式で求められるぞ。
花子：円の方程式こそ、聞いたことないわ。
花子兄：高校生になったら勉強するから、楽しみにしていてくれ。
問１（小学生向け）：正多角形の性質を使って、３．０＜円周率＜４．０、を説明しなさい。
問２（中学生向け）：三平方の定理などを使って、３．００＜円周率＜３．５０、を証明しなさい。
問３（高校生向け）：円の方程式を使って円周率を求める方法を答えなさい。
問４（大学生向け）：モンテカルロ法を使って、円周率≒３．１４、を実証しなさい。
太郎：面白い。目が覚めたよ。
花子：眠れなくなりそうだわ。
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